猫狗兔一道题-一道猎狗追兔奥数题

一道猎狗追兔奥数题

解：设狗每步跑一米，则兔每步跑：1×5÷9=5/9

设狗跑一步用1秒钟，则兔一步用：1×2÷3=2/3秒；

那么狗的速度1米/秒，兔的速度就是：5/9÷2/3=15/18米/秒

狗追上兔的时间：10÷（1-15/18）=60秒

兔跑60×（1-15/18）=60米被狗追上。

从题中可以知道猎狗的一步相当于兔子的9/5=1.8步；

第二个条件相同时间内猎狗跑两步兔子能跑3步，猎狗跑两步相当于兔子跑1.8X2=3.6步。

猎狗和兔子的速度比为：3.6：3=6：5，猎狗的速度就比兔子快6-5=1份，相同时间内。

而10米就要10/1=10米/份。

所以猎狗追上兔时共跑了10X6=60米。

猫狗兔跑步数学问题

解：首先要表达出猫狗兔的速度；

由猫跑5步的路程与狗跑3步的路程，而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同

所以有猫跑15步的时间 狗能跑25步，又猫跑15步的距离是狗跑9步的距离

所以V猫：V狗=9：25 即V狗=V猫*25/9

同理可得V猫：V兔=25：49 即V兔=V猫*49/25

三个的速度都出来了，我们可以设第一次相遇的时间为T

那么猫跑了V猫*T，狗跑了V狗*T=V猫*T*25/9 兔跑了V猫*T*49/25

由题意可知，要想三个都相遇，则狗和兔会比猫多至少一圈，

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